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将置信度聚合为信念:不可能性结果的议程条件

人工智能 2023-07-12 v1 计算机科学与博弈论 计算机科学中的逻辑

摘要

二元化信念聚合研究如何将个体的概率性信念理性地聚合为集体的二元信念。类似于判断聚合理论的发展,制定公理要求、证明不可能性定理,以及确定不可能性定理的精确议程条件,是二元化信念聚合中自然且重要的研究课题。基于我们此前关于不可能性定理的研究,我们采用议程理论方法推广相关结果,并确定议程中议题之间出现不可能性定理所必需且充分的逻辑互联程度。我们证明:(1)路径连通性与偶可否定性构成了寡头结果的确切议程条件,该结果表明在次要条件下,满足命题独立性与集体信念演绎闭合的二元化信念聚合会产生寡头;(2)否定连通性是向寡头结果添加匿名性后所得平凡性结果的条件;(3)阻塞性是添加集体信念的完备性与一致性后随之而来的不可能性结果的条件。此外,我们将这些新发现与判断聚合和信念二元化中现有的议程理论刻画定理进行比较。

关键词

引用

@article{arxiv.2307.05072,
  title  = {Aggregating Credences into Beliefs: Agenda Conditions for Impossibility Results},
  author = {Minkyung Wang and Chisu Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05072},
  year   = {2023}
}

备注

In Proceedings TARK 2023, arXiv:2307.04005