条件梯度法的仿射不变收敛速率

我们证明，对于凸复合问题 $\min_x\{f(x) + \Psi(x)\}$，只要满足适当的{\em 增长性质}且算法明智地选择步长，条件梯度法所生成的原始与对偶迭代的对偶间隙收敛于零。对偶间隙收敛到零的速率根据增长性质的程度从次线性到线性不等。增长性质与收敛结果以仿射不变且与范数无关的方式依赖于数对 $(f,\Psi)$。