AeroMELD：用于诊断和潜在动力学的气溶胶群体线性嵌入

准确表示大气气溶胶群体对于模拟气溶胶-云相互作用、辐射强迫和冰核形成至关重要，然而现有的简化方案施加了结构假设，限制了其捕获成分多样性和混合状态的能力。机器学习方法提供了更灵活的表示，但标准自编码器不保留气溶胶群体的数学结构，因此无法支持物理上有意义的过程算子。我们引入了AeroMELD（用于潜在动力学的气溶胶测度嵌入），这是一个数学上有根据的框架，用于构建保留这种结构的低维潜在变量。我们证明，任何置换不变的线性编码器都必须采用尺度-形状分解，其中总数浓度显式表示，潜在形状由每个粒子嵌入的重心组合给出。这种聚合的潜在状态通过将非线性聚合后阶段移入学习到的诊断映射中，同时保持潜在线性，从而保留了Deep Sets模型的诊断表达能力。使用粒子分辨数据作为真实值，我们直接编码加权粒子群体，而不是分箱的气溶胶状态；尺寸分辨的质量和数量分布仅作为诊断目标和视觉摘要。潜在空间准确重建了这些分布、CCN谱、光学系数和浸没冻结行为，同时保留了混合ML-物理模型所需的线性群体结构。尽管实验侧重于诊断重建，但嵌入的设计使得排放和混合可以精确表示，非线性微物理过程可以在受控的潜在空间中学习。这项工作为直接在潜在空间中学习气溶胶过程演化奠定了基础。