对抗鲁棒稳定性证书可具有样本高效性
机器学习
2021-12-21 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
受安全关键系统中弥合仿真与现实差距的动机驱动，我们考虑为未知非线性动力系统学习对抗鲁棒稳定性证书。与鲁棒控制中的方法一致，我们考虑对系统动力学施加加性且 Lipschitz 有界的对抗扰动。我们表明，在底层系统具备增量稳定性的适当假设下，学习对抗稳定性证书的统计代价与学习标称稳定性证书至多相差常数因子。我们的结果依赖于对所得对抗损失类的 Rademacher 复杂度的新颖界，这本身可能具有独立意义。据我们所知，这是首次对由动力系统生成的数据进行对抗学习时样本复杂度界的刻画。我们进一步提供了近似对抗训练算法的实用算法，并在阻尼摆实例上验证了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2112.10690,
title = {Adversarially Robust Stability Certificates can be Sample-Efficient},
author = {Thomas T. C. K. Zhang and Stephen Tu and Nicholas M. Boffi and Jean-Jacques E. Slotine and Nikolai Matni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10690},
year = {2021}
}