神经算子数字孪生体中的对抗性脆弱性：核热涌动替代物的梯度-free攻击

算子学习模型正在作为数字孪生体在核能和能源系统中的预测核心，承诺从稀疏传感器测量实现实时场重建。然而，这些模型对对抗性扰动的鲁棒性尚未被 characterize，这是部署在安全关键系统中不可接受的缺口。本文表明，神经算子对极稀疏（少于1%输入）且符合物理学的扰动极其脆弱，这些扰动利用其对边界条件的敏感性。我们通过在四种算子架构上进行梯度-free微分进化，展示了最小修改即可触发灾难性预测失效，将相对 $L_2$ 误差从 $\sim$1.5%（验证准确性）提高至37-63%，而标准验证指标完全无法检测到。值得注意的是，100%的成功单点攻击通过z-score异常检测。我们引入有效扰动维度 $d_{\text{eff}}$，这是一种基于雅可比矩阵的诊断工具，联合敏感度大小可构成解释为什么架构（POD-DeepONet, $d_{\text{eff}} \approx 1$）并非最易被攻击的原因：低秩输出投影限制了最大误差；而中等集中度且足够放大（S-DeepONet, $d_{\text{eff}} \approx 4$）产生最高的攻击成功率。梯度-free搜索在存在梯度路径病理的架构上优于梯度-based方法（PGD），而相同幅度的随机扰动实现接近零的成功率，确认所发现的脆弱性是结构性的。我们的发现暴露了算子学习模型中此前被忽略的攻击面，确立这些模型在部署前需要超出标准验证的鲁棒性保证。