用于预测的深度状态空间模型的对抗鲁棒性
机器学习
2026-04-07 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
用于时间序列预测的状态空间模型（State-Space Model, SSM）在基准数据集上展示了强大的经验性能，但它们在对抗扰动下的鲁棒性却鲜为人知。我们通过控制论的视角来填补这一空白，重点关注最近提出的 Spacetime SSM 预测器。我们首先证明，当底层数据生成过程是自回归时，仅解码器的 Spacetime 架构可以表示最优的卡尔曼预测器——这是其他 SSM 所不具备的特性。在此基础上，我们将鲁棒预测器设计形式化为一个针对受检测预算约束的最坏情况隐蔽攻击者的 Stackelberg 博弈，并通过对抗训练求解。我们推导出对抗预测误差的闭式边界，揭示了开环不稳定性、闭环不稳定性和解码器状态维度如何各自放大脆弱性——为鲁棒预测器设计提供了可操作的原则。最后，我们表明，即使无法访问预测器的攻击者，也能通过利用模型局部线性的输入-输出行为来构建有效攻击，完全绕过梯度计算。在 Monash 基准数据集上的实验强调，无需任何梯度计算的无模型攻击，其造成的误差比使用小步长的投影梯度下降攻击至少高出 33%。
引用
@article{arxiv.2604.03427,
title = {Adversarial Robustness of Deep State Space Models for Forecasting},
author = {Sribalaji C. Anand and George J. Pappas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03427},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 5 figures, conference submission