用于离散时间量子行走位置依赖硬币算符的可调深度量子电路

具有位置依赖硬币算符的离散时间量子行走有众多应用。对于足够光滑的位置依赖，文献[1]给出了硬币算符的一种高效近似量子电路实现。如果我们希望量子电路实现是精确的（例如，在光滑位置依赖情形下达到完美精度，或为了处理非光滑位置依赖），但电路深度不随指数增长，则可以使用文献[1]的线性深度电路，其以引入指数数量辅助比特为代价实现了线性深度。在本文中，我们提供了用于精确实现位置依赖硬币算符的可调深度量子电路。该可调深度电路包括：(i) 用线性深度电路并行地仅施加某些硬币算符包（而非如原始线性深度电路[1]中那样全部施加），每个包对深度贡献线性；以及 (ii) 顺序施加这些包，其对深度贡献指数级。