振荡稀薄气体流的伴随形状优化

针对振动微机电系统中多尺度气体流的减阻问题，提出了一种快速收敛且渐近保持的伴随形状优化方法。通过宏观合成方程加速了玻尔兹曼动理学方程的收敛，其本构关系集成了连续极限项和高阶动理学修正，以忠实表征时空稀薄效应。因此，该方法在保持稀薄流区高动理学精度的同时，维持了近连续极限的一致性。在无限域中进行的傅里叶稳定性分析表明，本方法产生的谱半径低于 0.5，表明每次迭代对收敛解的数值偏差减半。在振荡圆柱和梳齿形谐振器上进行了数值模拟。结果验证了所导出伴随灵敏度的高精度，以及所提方法在各种克努森数和斯特劳哈尔数下优异的减阻性能。与传统的动理学迭代方法相比，本方法在数十次迭代内产生收敛的原解和伴随解，并具有渐近保持特性，允许空间网格尺寸远大于分子平均自由程。这促进了振动微机电系统的高效设计。