绝热收缩再探讨：对原初黑洞的启示

我们模拟了恒星形成过程中暗物质（DM）分布的绝热收缩，特别关注收缩后 DM 粒子的相空间分布。假设 DM 速度具有初始均匀密度和麦克斯韦分布，我们发现半径 $r$ 内的 DM 粒子数 $n(r)$ 呈 $n(r) \propto r^{1.5}$ 缩放，导致 DM 密度轮廓 $\rho\propto r^{-1.5}$，这与刘维尔定理及先前的数值研究一致。同时，近星点小于 $r$ 的 DM 粒子数 $\nu(r)$ 在参数上更大，$\nu(r) \propto r$，这意味着在任何给定时刻对小 $r$ 处密度 $\rho(r)$ 有贡献的许多粒子具有极长的轨道，且大部分时间停留在大于 $r$ 的距离处。这对恒星形成过程中恒星捕获 DM 具有启示意义。作为一个具体例子，我们考虑了原初黑洞（PBH）的情况。我们表明，计入极高偏心率轨道可将捕获的 PBH 数量提高多达 $2\times 10^3$ 倍（取决于 PBH 质量），从而相应地改进了先前推导的关于 PBH 丰度的限制。