哈姆顿Monte Carlo 方法的自适应参数调优
统计计算
2026-04-14 v5 应用统计
统计方法学
摘要
随着概率模型兴趣的不断增长，底层抽样器的效率成为关键考虑因素。哈姆顿Monte Carlo (HMC) 是这类模型中流行的选项之一。然而，该方法的性能严重依赖于与哈姆顿方程积分相关的参数组合选择。目前，这种选择主要基于经验法则，或引入时间复杂性。我们提出了一种新型计算开销低且灵活的方法（我们称其为自适应调优或 ATune），通过结合多元正态模型的理论分析与在 HMC 模拟烧-in 阶段生成的模拟数据，检测出适用于特定系统的分割积分器及其一组可靠的抽样器超参数，包括其可信随机区间，可直接用于生产模拟。该方法自动消除可能导致不希望的极端情形（如共振制造、低精度或差异抽样）的仿真参数值。该新方法在内部软件包 HaiCS 中实现，生产模拟中不引入计算开销，可轻松集成到任何用于 HMC 的贝叶斯推断软件包中。对流行统计模型的测试结果表明，自适应调优的标准 HMC 及广义 HMC 方法在稳定性、性能和准确性方面均优于传统上以经验法则调优并搭配众所周知积分器的 HMC。我们还认为广义 HMC 在实现高质量抽样性能方面更为可取。该方法的效率通过与诸如 NUTS 等最新抽样器的比较，在如恶病瘤内分泌治疗抗药性、细胞间黏附动力学建模和流感A流行病爆发等实际应用中得到评估。
引用
@article{arxiv.2506.04082,
title = {Adaptive tuning of Hamiltonian Monte Carlo methods},
author = {Elena Akhmatskaya and Lorenzo Nagar and Jose Antonio Carrillo and Leonardo Gavira Balmacz and Hristo Inouzhe and Martín Parga Pazos and María Xosé Rodríguez Álvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04082},
year = {2026}
}