自适应空间Aloha、公平性与随机几何
网络与互联网体系结构
2013-03-07 v1 信息论
math.IT
摘要
本文旨在结合自适应协议设计、效用最大化与随机几何。我们聚焦于自组织网络框架下Aloha协议的空间自适应。考虑准静态网络，其中移动节点学习局部拓扑并利用该信息调整其中介接入概率(MAP)选择以适应局部环境。我们考虑了节点以分布式方式协作以最大化全局吞吐量或实现比例公平或最大最小公平接入的情况。在比例公平情形下，我们证明节点可以通过求解某些不动点方程来计算其最优MAP。在最大吞吐量情形下，最优MAP通过基于吉布斯采样的算法获得。在最大最小情形下，最优MAP作为凸优化问题的解获得。本文的主要性能分析结果是：在比例公平情形下，这种分布式自适应可以通过随机几何进行分析。在此情形下，我们证明当节点在欧几里得平面上形成齐次泊松点过程时，最优MAP的分布可以从关于节点泊松点过程的某种散粒噪声过程的分布获得，并且平均效用也可以从该分布推导。我们讨论了分析其他情形（最大吞吐量和最大最小公平性）性能所面临的困难。数值结果说明了我们的发现，并量化了此类网络中空间自适应带来的增益。
引用
@article{arxiv.1303.1354,
title = {Adaptive Spatial Aloha, Fairness and Stochastic Geometry},
author = {François Baccelli and Chandramani Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1354},
year = {2013}
}