组合优化的自适应解预测
最优化与控制
2023-01-30 v2
摘要
本文旨在通过机器学习（ML）预测组合优化问题（COPs）的最优解。为高效寻找高质量解，已有工作利用ML对最优解的预测来引导启发式搜索，其中ML模型在已知最优解的问题实例监督下离线训练。要以足够精度预测最优解，关键在于为ML模型提供能有效刻画决策变量的充分特征。然而，由于COPs的高复杂性，获取此类特征颇具挑战。本文提出一种框架，通过利用启发式搜索在若干迭代步骤中的反馈，更好地刻画决策变量，使离线训练的ML模型能以自适应方式预测最优解。我们称此方法为自适应解预测（ASP）。具体而言，我们采用一组统计度量作为特征，其能从启发式搜索发现的可行解中提取有用信息，并告知ML模型某决策变量在高质量解中可能的取值。我们在三个NP难COPs上的实验表明，ASP显著提升了离线训练ML模型的预测质量，并在解质量上相较若干启发式方法取得有竞争力结果。此外，我们展示ASP可用作列生成的启发式定价方法，以提升求解图着色问题的精确分支定价算法。
引用
@article{arxiv.2204.08700,
title = {Adaptive Solution Prediction for Combinatorial Optimization},
author = {Yunzhuang Shen and Yuan Sun and Xiaodong Li and Andrew Eberhard and Andreas Ernst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08700},
year = {2023}
}
备注
Accepted version to European Journal of Operations Research