基于自适应抽样的双保真随机信任域方法用于无导数随机优化
最优化与控制
2025-07-29 v3
摘要
双保真随机优化因利用低保真 (LF) 模型优化高成本高保真 (HF) 目标函数而日益受到关注，能够有效降低计算成本。本文提出ASTRO-BFDF（Adaptive Sampling-Based Bi-Fidelity Stochastic Trust Region Method），专为无约束双保真随机无导数优化问题而设计。在ASTRO-BFDF中，LF函数有两个用途：(i) 在优化过程中表明两者高度相关时，用于识别HF函数的更好迭代点；(ii) 使用双保真蒙特卡罗 (BFMC) 降低HF函数估计的方差。算法动态确定抽样规模，同时自适应选择原始蒙特卡罗和BFMC，以平衡优化误差与抽样误差之间的权衡。我们证明了ASTRO-BFDF生成的迭代点几乎必然收敛到一阶稳定点。此外，我们通过数值实验在合成问题和涉及离散事件系统的仿真优化问题上展示了所提出算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2408.04625,
title = {Adaptive Sampling-Based Bi-Fidelity Stochastic Trust Region Method for Derivative-Free Stochastic Optimization},
author = {Yunsoo Ha and Juliane Mueller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04625},
year = {2025}
}