自适应量子优化质心初始化

基于原型的聚类算法（如 k-means）对初始聚类质心的选择很敏感，糟糕的初始化会导致收敛缓慢以及陷入局部极小值的次优解。我们提出了自适应量子优化质心初始化（AQOCI），该方法将质心初始化问题表述为二次无约束二值优化（QUBO）问题，并使用量子退火或量子启发求解器进行求解。AQOCI 扩展了先前的方法（QOCI），引入了受 Gauss-Seidel 和 Jacobi 方法启发的迭代细化机制，通过自适应缩放和偏移调整从二值求解器输出中恢复实值质心坐标。我们使用三种求解器后端：TABU 搜索、模拟退火和 D-Wave 的 HybridBQM，对合成的具有受控簇分离、簇数量、维度和样本量的高斯数据，以及 MOTIF 恶意软件分类数据集进行 AQOCI 评估，并与使用随机初始化和 k-means++ 初始化的标准 k-means 进行比较。在 MOTIF 数据集上，AQOCI 产生的聚类与 k-means++ 相当，并且在较小样本量下优于 k-means++，V-measure 提升高达 26%。在簇严重重叠的合成数据上，AQOCI--SimAnn 在 V-measure 上优于 k-means++。在分离良好的合成数据上，k-means++ 明显更优，而 AQOCI 表现出归因于二值编码分辨率的稳定性能平台。维度扫描表明其可扩展至至少 $d = 10$ 而无性能退化。