来自RK模型到自旋链的精确映射网络

我们研究了实现$U(1)$-lattice规范理论的Rokhsar-Kivelson(RK)二聚子和自旋冰模型，在广泛的准一维设置中，这些模型定义了一个用于研究少量量子弦（封闭电场线）相互作用的环境。我们发现了这些模型映射到三个量子链的一大系列映射：spin-1/2 XXZ链、spin-1链以及一种以矩形条形瓷砖配置最佳描述的动力学受限费米子链。我们指出，链上边界条件的扭转映射到电场弦的横向动量，其Drude权重映射到弦单位长度质量的倒数。我们采用DMRG仿真对这些自旋链的相图进行数值求解，发现这些模型在全2D问题上的全球相似性，但也存在许多有趣的新特征。例如，我们得到的spin-1链在其RK点上拥有一族连续的退化基态，类似于布洛赫球体，但不具备底层的微观全局$SU(2)$对称性。我们还通过Bogdan化和数值方法论证，在我们研究的模型中的RK点之外存在一个（稳定的）劳氏禁止无能带临界点。这一发现颇具惊讶，因为该完整2D问题在RK点之外通常是有能隙的。该模型同样显示大量的局部守恒量，这些守恒量因电场线之间的破坏共振而导致希尔伯特空间的碎片化。我们的结果凸显了自旋链映射作为探索特殊动力学、异质临界性以及格子规范理论低能物理的强大技术。