通过最小化交叉熵、均方和不效率常数的估计量实现自适应重要性采样
统计计算
2016-01-08 v9
摘要
在蒙特卡洛过程中使用无偏估计量的不效率可通过不效率常数量化，其等于估计量方差与其平均计算成本的乘积。我们开发了通过单阶段和多阶段最小化交叉熵和重要性采样(IS)估计量均方的已知估计量，以及这些均方和不效率常数的新估计量，来获得IS测度变化参数的方法。我们证明了方法中最小化结果的收敛性和渐近性质。我们展示若存在零方差IS参数，则在适当假设下，新估计量的最小化结果比已知估计量的最小化结果更快收敛到该参数，且交叉熵估计量最小化结果的正定渐近协方差矩阵是已知均方估计量的四倍。我们引入比较随机优化方法渐近效率的准则，适用于本工作中考虑的估计量最小化方法。在我们计算欧拉格式泛函期望的数值实验中，新估计量最小化导致最低的IS估计量不效率常数和方差，其次是已知均方估计量最小化，以及交叉熵。
引用
@article{arxiv.1505.06448,
title = {Adaptive importance sampling via minimization of estimators of cross-entropy, mean square, and inefficiency constant},
author = {Tomasz Badowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06448},
year = {2016}
}