含噪数据下量子外差层析成像中密度矩阵的自适应估计

P Alquier; K Meziani; G Peyré

doi:10.1088/0266-5611/29/7/075017

含噪数据下量子外差层析成像中密度矩阵的自适应估计

统计理论 2014-02-11 v2 统计理论

作者: P Alquier , K Meziani , G Peyré

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摘要

在效率参数为 $1/2 < \eta \leq 1$ 的含噪量子外差层析成像框架下，我们提出了一种量子态的新估计量，其密度矩阵元 $\rho_{m,n}$ 以 $Ce^{-B(m+n)^{r/ 2}}$ 的速度衰减，其中 $C\geq 1$ ， $B>0$ 且 $0<r\leq 2$ 为固定值。与以往工作相反，我们专注于 $r$ 、 $C$ 和 $B$ 未知的情形。该过程首先通过投影法将矩阵系数估计到模式函数上，然后对估计系数进行软阈值处理。我们证明了在 $\mathbb{L}_2$ 损失下，我们的过程是自适应速率最优的，即它达到了与依赖 $(r,B,C)$ 知识的最佳可能过程相同的收敛速率。通过数值实验探索了我们自适应过程的有限样本行为。

关键词

量子外差层析成像密度矩阵估计自适应估计含噪数据软阈值投影法收敛速率

引用

@article{arxiv.1301.7644,
  title  = {Adaptive estimation of the density matrix in quantum homodyne tomography with noisy data},
  author = {P Alquier and K Meziani and G Peyré},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7644},
  year   = {2014}
}

含噪数据下量子外差层析成像中密度矩阵的自适应估计

摘要

关键词

引用

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