自适应域模型：贝叶斯演化、温旋转与几何与神经形态 AI 的原则化训练

主流 AI 训练基础设施假设以 IEEE-754 算术进行反向模式自动微分。相对于推理，训练的内存开销、优化器复杂度以及通过训练导致的几何属性结构性退化，皆源于此算术基底。本文发展另一种训练架构，基于三个先前结果：Dimensional Type System 与 Deterministic Memory Management 框架[6]，确立栈可分配梯度与精确 quire 累加作为设计时可验证属性；Program Hypergraph[8]，确立通过几何代数计算实现的等级保持作为类型层次不变量；b-posit 2026 标准[10]，使 posit 算术在通常被视为仅限推理的硬件目标上变得可行。其组合使得训练内存与推理 footprint 成正比，约为两倍，权重更新保持等级，梯度精确累加，适用于基于损失函数优化和尼姆光纤时序依赖模型。我们引入贝叶斯蒸馏，提取通用模型潜在先验结构的机制，通过 ADM 训练方案解决数据稀缺的引导问题。部署时，我们引入温旋转（warm rotation）模式，更新后的模型进入活跃推理路径，无需中断服务，结构正确性通过 PHG 证书和签名版本记录形式化。最终形成一类小巧且精确于通用模型的领域特定 AI 系统，持续自适应，依据其域的物理结构可验证正确，并可从现有模型初始化。