面向偏移集保守估计的自适应实验设计

我们考虑估计导致系统产生特定行为的所有输入集合的问题。该系统由一个评估代价高昂的函数（如计算机实验）建模，我们关注其偏移集，即函数取值高于或低于某个预设阈值的点集。目标函数通过高斯过程（Gaussian Process, GP）模型进行仿真，该模型基于初始实验设计，并在（分批）序贯确定的输入点上补充评估结果。GP模型提供偏移集的保守估计，在控制假阳性（误报）的同时最小化假阴性（漏报）。我们引入自适应策略，通过降低保守估计的不确定性来序贯选择函数的新评估点。遵循逐步不确定性降低（Stepwise Uncertainty Reduction）方法，我们通过最小化适应性准则来获取新评估点。推导出保守准则的易处理公式，使得优化更为便捷。该方法在不同噪声和批次大小场景下，基于模型假设生成的随机函数上进行了基准测试。随后，我们将其应用于一个可靠性工程测试案例。总体而言，所提出的在保守估计中最小化假阴性的策略，在基于模型和无模型指标方面均取得了具有竞争力的性能。