基于累积收缩的自适应贝叶斯联合潜空间建模
统计方法学
2025-09-24 v1
摘要
网络模型在心理计量学中日益重要，用于分析关系型数据，往往伴随高维节点属性。联合潜空间模型（Joint Latent Space Model, JLSM）提供了一种优雅的框架，将这些数据源集成在一起，假设共享的潜在表征；然而，一个持续存在的方法论挑战是确定潜空间的维数，因为现有方法通常需要预先指定或依赖于计算昂贵的事后程序。我们发展出一种新型贝叶斯联合潜空间模型，纳入累积有序硝基-斜坡（Cumulative Ordered Spike-and-slab, COSS）先验。该方法使潜空间维数能够自动且与所有模型参数同时推断。我们开发了一种高效的马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）算法进行后验计算。理论上，我们证明后验分布在真实潜空间维数上集中，且参数估计在近最优速率下实现 Hellinger 一致性，适应未知维数。通过大量仿真和两个真实数据应用，展示了该方法在维数恢复和参数估计方面的优越性能。我们的工作提供了一种原则性、计算高效且在理论上有据循的解决方案，用于心理计量网络模型中的自适应维数选择。
引用
@article{arxiv.2509.18580,
title = {Adaptive Bayesian Joint Latent Space Modeling via Cumulative Shrinkage},
author = {Bin Lv and Yincai Tang and Siliang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18580},
year = {2025}
}