电磁散射极点的边元 DtN 方法：完美导体障碍物的理论分析

通过对散射算子进行可解析延续导致散射极点（共振态）在复平面上出现。尽管这些极点在意义上至关重要，但数值研究仍有限。本文提出并分析了一种用于计算完美导体障碍物电磁极点的数值方法。通过 DtN 映射对散射问题的无界域进行截断，散射极点被证明为与麦克斯韦方程相关的全纯 Fredholm 算子函数的特征值。采用边元方法进行离散化。通过针对全纯 Fredholm 算子函数特征值问题的抽象逼近理论证明了收敛性。该提出的有限元 DtN 方法无非物理极点。随后采用谱指示器方法计算 resulting nonlinear matrix eigenvalue problem。 presented numerical examples to demonstrate the method's effectiveness。