AdaBoost 并不总是循环：计算机辅助反例
机器学习
2026-04-20 v2
摘要
我们给出了一个计算机辅助反例，回答了 Rudin、Schapire 和 Daubechies 在 COLT 2012 中提出的开放问题，即穷举 AdaBoost 是否总是收敛到一个有限循环。该构造基于一个块积 gadget，其两个因子共享其 5 步分支映射的精确周期-2 轨道，但其线性化返回映射的主导特征值具有无理对数比。这种无理性迫使爆发胜者序列具有无理渐近频率，排除了最终周期性。所有断言均由精确有理算术验证。本项工作是在与 GPT-5.4 Pro 和 Claude Opus 4.6 合作下完成的。
引用
@article{arxiv.2604.07055,
title = {AdaBoost Does Not Always Cycle: A Computer-Assisted Counterexample},
author = {Erik Y. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07055},
year = {2026}
}