主动子空间方法的理论与实践：在克里金曲面中的应用
数值分析
2014-07-28 v2
摘要
工程模型中的许多多元函数主要在输入参数空间的少数几个方向上变化。当这些方向对应于坐标方向时，可以应用全局灵敏度度量来确定最具影响力的参数。然而，当变化方向与输入空间的自然坐标未对齐时，这些方法的表现不佳。我们提出了一种方法，首先利用梯度评估检测最强变化的方向，随后利用这些方向在输入的低维子空间（即主动子空间）上构建响应曲面。我们建立了带有误差界的理论框架，并将理论量与主动子空间上克里金响应曲面的参数联系起来。我们将该方法应用于一个系数由 100 个高斯随机变量参数化的椭圆偏微分方程模型，并将其与用于降维的局部灵敏度分析方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1304.2070,
title = {Active subspace methods in theory and practice: applications to kriging surfaces},
author = {Paul G. Constantine and Eric Dow and Qiqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2070},
year = {2014}
}