主动采样插值点以识别主导子空间用于模型降维

模型降维作为构建高保真模型低维替代模型以加速工程设计周期的活跃研究领域。本文针对线性结构系统使用可达性和可观测性主导子空间进行模型降维。当训练集（包含所有可能的插值点）规模较大时，这些子空间可以通过解决众多大规模线性方程组来确定。然而，对于高保真模型，这容易导致计算上不可行。为规避此问题，本文提出一种主动采样策略，从给定训练集中仅采样少量点，从而可以准确估计这些子空间。为此，我们将子空间识别形式化为广义 Sylvester 方程组的解，这指导我们从训练集中选择最相关的样本以实现目标。因此，我们以低秩形式构建矩阵方程组的解，这编码了子空间信息。我们广泛讨论计算方面的问题以及在获取简化模型过程中有效利用低秩因子的做法。我们展示了通过主导可达性和可观测性子空间获取简化模型的主动采样方案，并present其与采用训练集中所有点的方案的比较。结果表明，主动采样策略可以在不牺牲任何可察觉的精度的前提下提供约 17 倍的加速。