ACMP：具有吸引与排斥力的 Allen-Cahn 消息传递用于图神经网络

神经消息传递是图结构数据的基本特征提取单元，其在网络传播中从一层到下一层考虑相邻节点特征。我们将此过程建模为具有吸引与排斥力以及相变建模中出现的 Allen-Cahn 力的相互作用粒子系统。该系统的动力学是一个反应-扩散过程，能够在不发散的情况下分离粒子。这引出了一种用于图神经网络的 Allen-Cahn 消息传递（ACMP），其中粒子系统解的数值迭代构成了消息传递传播。ACMP 通过神经 ODE 求解器即可简单实现，能够将网络深度推进至一百余层，且具有理论上证明的 Dirichlet 能量严格正下界。因此它提供了一种规避常见 GNN 过平滑问题的深度 GNN 模型。带有 ACMP 的 GNN 在同配与异配数据集上的真实世界节点分类任务中均取得了最先进的性能。代码见 https://github.com/ykiiiiii/ACMP。