通过多臂赌博机实现机制设计中的 PAC 保证

Takayuki Osogami; Hirota Kinoshita; Segev Wasserkrug

通过多臂赌博机实现机制设计中的 PAC 保证

计算机科学与博弈论 2025-05-20 v2 机器学习

作者: Takayuki Osogami , Hirota Kinoshita , Segev Wasserkrug

摘要

我们对线性规划 (LP) 的一类最优解进行了分析，这些解用于满足效率、激励相容性、强预算平衡 (SBB) 和个人合理性 (IR) 的自动化机制设计，其中SBB和IR以期望值为前提。这些解可以表示为一组必需变量，其基数远小于原始公式中变量的总数。然而，评估这些解中的关键项需要随着玩家数量 $N$ 的增加而呈指数增长。我们通过将该项的评估转化为多臂赌博机 (MAB) 问题，并开发一个准确地近似正确 (PAC) 估�器来解决这一问题，该估�器的样本复杂度呈渐进最优。这种MAB方法将优化复杂度从指数降低到 $O(N\log N)$ 。数值实验确认，我们的方法有效地计算了具有目标属性的机制，扩展到最多 $N=128$ 玩家的规模问题——显著优于先前工作。

关键词

机制设计多臂赌博机 PAC保证线性规划预算平衡

引用

@article{arxiv.2412.00345,
  title  = {Achieving PAC Guarantees in Mechanism Design through Multi-Armed Bandits},
  author = {Takayuki Osogami and Hirota Kinoshita and Segev Wasserkrug},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00345},
  year   = {2025}
}

备注

29 pages; corrected an error in the proof of Lemma 4 (and updated Algorithm 2 accordingly); revised the writing throughout the paper to enhance clarity

通过多臂赌博机实现机制设计中的 PAC 保证

摘要

关键词

引用

备注

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