具有非零错误概率的高斯退化中继信道的可达速率

本文重新研究高斯退化中继信道，其中从源到目的地的链路是从源到中继的链路的物理退化版本。源与中继受到期望功率约束。刻画了该信道的 $\varepsilon$-容量，且对于 $\varepsilon>0$ 它严格大于容量，这意味着该信道不具备强逆性质。可达性部分的证明基于几个关键思想：经典解码转发策略中使用的块马尔可夫编码、期望功率约束下高斯信道的功率控制、以及块长度与总块使用次数之间的精细缩放。逆界部分通过首先建立错误概率的两个非渐近下界来证明，这些下界源自某些二元假设检验的二类错误。随后，通过以与源和中继发送码字的某个线性组合功率相关的事件为条件，简化了每个下界。还获得了关于最优编码速率二阶项关于块长度与错误概率的下界和上界。