在线连续子模最大化：从全信息到Bandit反馈

在本文中，我们提出了三种用于子模最大化的在线算法。第一种 Mono-Frank-Wolfe 将每个函数梯度评估次数从 $T^{1/2}$ [Chen2018Online] 和 $T^{3/2}$ [chen2018projection] 减少到 1，并达到 $O(T^{4/5})$ 的 $(1-1/e)$-遗憾界。第二种 Bandit-Frank-Wolfe 是首个用于连续 DR-子模最大化的 bandit 算法，其达到 $O(T^{8/9})$ 的 $(1-1/e)$-遗憾界。最后，我们将 Bandit-Frank-Wolfe 扩展为用于离散子模最大化的 bandit 算法 Responsive-Frank-Wolfe，其在响应 bandit 设定下达到 $O(T^{8/9})$ 的 $(1-1/e)$-遗憾界。