利用稀疏观测准确估计地球物理系统的状态：天气预报

利用复杂系统观测中的信息，通过定量模型在时间$T$完成观测时做出准确预测，需要准确估计时间$T$时模型的完整状态。当观测窗口内每个观测时刻的测量数量$L$大于一个充分最小值$L_s$时，估计过程中的障碍被消除。由于可用观测数量通常满足$L \ll L_s$，必须向模型提供观测中的额外信息。我们展示了如何利用每个观测时刻测量的时间延迟，来增强从数据传递到模型的信息，从而消除准确估计的障碍并允许可靠的预测。我们在核心地球物理流体动力学模型——浅水方程中实现了这一点，该方程是数值天气预报的核心。然而，该方法相当通用，可用于分析测量稀疏的广泛复杂系统。当复杂系统的模型存在误差时，该方法仍然能够准确估计模型的状态，从而以与数据同化过程中的不确定性分离的方式评估模型误差。