超纠缠光子源发射锥内精确的相对相位与延时分布图

超纠缠光子高通量需要在频率和横向空间上较宽范围内收集双光子发射，在此范围内光子对同时在多个自由度纠缠。本文提出一种数值方法，用于确定整个自发参量下转换（SPDC）发射锥上超纠缠光子的空间-光谱相对相位和延时分布图。我们考虑通过叠加两个交叉且相干泵浦的非线性晶体的非共线SPDC发射产生的超纠缠光子。我们采用矢量表示来描述所有相关参数。这使我们能够研究特殊设置，例如通过倾斜泵浦入射的自补偿。尽管SPDC发射的严格量子处理需要高斯态表示，但在低增益区域（如本研究的情况），它很好地近似为真空与双光子态叠加的一阶近似。然后相对相位和延时分布图计算在晶体对称位置产生的双光子波包之间。假设单色平面波泵浦场，信号-闲频量之间的相互关系如能量守恒和横向动量守恒很好地定义了双光子中的一个相对于其共轭。纵向动量守恒较弱（由于晶体较薄）允许双光子发射方向与泵浦光束共面，同时围绕完美相位匹配方向展开。虽然先前工作常采用一阶近似，但表明相对相位图非常好地近似为双光子发射极角的二次函数，而随方位角变化可忽略。