自适应线性模型的精确推断

从自适应收集数据得到的估计量并不表现得如同其非自适应对应物。相反，收集策略的序贯依赖性可导致严重的分布偏倚，即便在无限数据极限下仍持续存在。我们发展了一种通用方法——$\mathbf{W}$-去相关——将自适应线性回归估计量的偏倚转化为方差。该方法仅使用关于数据收集策略的粗粒度信息，无需倾向得分或策略的精确知识。我们给出了 $\mathbf{W}$-估计量的有限样本偏倚与方差界，并基于一种新颖的鞅中心极限定理建立了渐近正确的置信区间。随后，我们在两种不同自适应数据设置——多臂老虎机和自回归时间序列——中展示了通用 $\mathbf{W}$-去相关过程的经验益处。