含噪声和不完全状态准备下的准确基态能量估计

我们引入一种用于后处理量子相位估计数据（无论是基于量子傅里叶变换还是基于量子信号处理的方法生成）的经典估计器。我们聚焦于估计单个目标相位，承诺其位于无其他相位的区间内，这是 gapped 量子系统基态能量估计的典型情况。这使我们能够通过在承诺区域内滤波信号并通过时刻投影估计器恢复相位来进行相位估计。我们表明，在存在额外的承诺区域外相位以及全局去极化噪声的情况下，本方法具有鲁棒性。在无噪声情况下，本估计器相对于简单平均估计器可实现指数级的偏差抑制。在全局去极化噪声下，本估计器在固定电路保真度 F 下，偏差随电路深度 t 指数级小，方差与 t^{-2} 成正比，相较于简单平移-重新缩放平均方法提升 t^2 倍。为缓解现实电路级噪声，我们将本方法与 [Dutkiewicz 等，2025] 中描述的显式去偏方案相结合。作为示例，我们在小规模的 Ising 模型仿真中实现了这些估计器，验证了理论结果，发现对于全局去极化噪声近似表现出超出预期的性能。在存在多个本征值和现实噪声的情况下的时刻投影估计器的鲁棒性，使得基于有限深度的相位估计在早期容错量子实验中实用。