通过非参数生存分析精确评估最快变点检测器
机器学习
2026-05-20 v1 信息论
math.IT
统计理论
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统计理论
摘要
针对有限且不规则序列长度下的最快变点检测 (QCD)，我们提出了平均运行长度 (ARL) 和平均检测延迟 (ADD) 的非参数估计量。尽管 ARL 和 ADD 在理论和仿真研究中被广泛用作最优性准则，但它们在真实世界数据集上的应用却受到有限且不规则序列长度的阻碍。为了解决这一问题，我们通过类比 QCD 与生存分析来对序列截断下的检测概率进行建模，提出了 ARL 和 ADD 的非参数估计量，称为 KM-ARL 和 KM-ADD。我们推导了估计偏差界限，并证明了除非需要外推，否则它们是渐近无偏的。在模拟和真实世界数据集上的实验证明了它们的实用价值，增强了对有限和不规则序列长度的鲁棒性，提高了可解释性，并促进了基于经验和直观的模型选择。我们的 Python 代码可在 https://github.com/TaikiMiyagawa/Kaplan-Meier-Average-Run-Length 获取，为从业者提供了即用型实现。
引用
@article{arxiv.2605.18798,
title = {Accurate Evaluation of Quickest Changepoint Detectors via Non-parametric Survival Analysis},
author = {Taiki Miyagawa and Akinori F. Ebihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.18798},
year = {2026}
}
备注
Accepted to ICML 2026. GitHub: https://github.com/TaikiMiyagawa/Kaplan-Meier-Average-Run-Length