用于经验方差估计的准确度-可靠性代价函数

本文关注为单点预测赋予不确定度的问题。我们引入一个代价函数，编码概率预报中准确度与可靠性之间的权衡。我们推导了以高斯分布表示的连续标量变量预报情形的解析公式。准确度-可靠性代价函数可用于通过求解双目标优化问题，在异方差回归问题（输入相关噪声）中经验估计方差。该策略背后的简单理念是，基于估计方差的预测应既准确又可靠（即在统计上与观测一致）。我们展示了若干合成数据示例，其中隐藏的噪声函数可在一维和多维问题中被准确恢复。该方法的实际实现采用神经网络完成，并在一维情形下通过简单多项式拟合实现。