磁能计算的精度

对于磁驱动事件，系统的磁能是驱动动力学演化的主要能量库。在太阳物理中，自由能是空间天气预报中用于预测活动区爆发性的主要指标之一。因此，在太阳大气的三维模型中，例如日冕场重建或数值模拟中，需要对磁能进行可靠的估计。当磁场精确无散时，系统能量表示为其势能与自由能之和（汤姆孙定理）严格成立。对于离散网格上的数值实现，该性质可能仅近似满足。我们表明，不完美的无散性会在能量中引入项，从而导致对磁位形中自由能数量的误解。我们考虑将能量分解为无散部分和非无散部分，从而可以明确估计非无散部分对能量的贡献。我们将此分解应用于太阳物理中广泛使用的六个典型情况。我们量化了当使用近似无散场时汤姆孙定理不满足的程度。根据非无散分量的程度，能量的量化误差从可忽略到显著不等。我们确定了误差的主要来源，并分析了向各种无散场添加可变散度的影响。最后，我们展示了某些先前工作中发现的估计自由能看似为负的病态非物理情况，并确定该误差的来源是有限散度的存在。我们提供了一种量化数值场中有限散度效应的方法，以及其来源的详细诊断。