利用全变分加速交叉验证及其在超分辨率成像中的应用
统计方法学
2017-12-13 v2 星系天体物理
无序系统与神经网络
摘要
我们为受 ℓ_1 范数和全变分项惩罚的稀疏线性回归的交叉验证误差 (CVE) 推导出一个近似公式，该公式基于利用数据维度和模型均很大的微扰展开。推导出的公式使我们能够显著降低评估 CVE 所需的计算成本。通过将其应用于模拟的事件视界尺度黑洞图像超分辨率重建，检验了该公式的实用性。结果表明，我们的近似以相当好的精度再现了通过实际执行交叉验证获得的 CVE 值。
引用
@article{arxiv.1611.07197,
title = {Accelerating cross-validation with total variation and its application to super-resolution imaging},
author = {Tomoyuki Obuchi and Shiro Ikeda and Kazunori Akiyama and Yoshiyuki Kabashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07197},
year = {2017}
}
备注
14 pages, 4 figures. A Matlab package implementing the approximation formula is available from https://github.com/T-Obuchi/AcceleratedCVon2DTVLR