基于DALE$\chi$的加速参数估计

我们研究用于改进高维参数空间约束估计的方法，该参数空间具有计算代价高昂的似然函数。在此类情况下，马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）可能耗时长久才能收敛，且侧重于寻找极大值，而非准确误差估计常需的置信轮廓。我们采用DALE$\chi$（通过$\chi^2$外部直接分析极限，Direct Analysis of Limits via the Exterior of $\chi^2$）来确定置信轮廓，其通过最小化一个成本函数实现，该函数被参数化以激励参数空间中既位于置信极限又远离先前采样点的点。我们将DALE$\chi$与MultiNest中实现的嵌套采样算法在一个玩具似然函数上进行比较，该似然函数在参数值与$\chi^2$的映射上高度非高斯且非线性。我们发现，在高维情形下，DALE$\chi$找到了与MultiNest相同的置信极限，但似然函数评估次数减少了约一个数量级。DALE$\chi$是开源的，可从 https://github.com/danielsf/Dalex.git 获取。