加速核判别分析

在本文中，使用一种新颖的矩阵分解与同步对角化方法（简称同步约化方法），提出了加速核判别分析（Accelerated Kernel Discriminant Analysis, AKDA）和加速核子类判别分析（Accelerated Kernel Subclass Discriminant Analysis, AKSDA）。具体而言，不同于执行类间与类内或子类散度矩阵的同时约化，我们计算所谓核心矩阵（其维度相对较小）的非零特征对（nonzero eigenpairs, NZEP）以及核矩阵的 Cholesky 分解，从而比核判别分析（KDA）实现超过一个数量级的加速。此外，由于仅由少量基本矩阵运算和非常稳定的数值算法组成，AKDA 和 AKSDA 提供了改进的分类精度。在各种数据集上的实验评估证实，所提方法在训练时间和分类精度方面均提供了最先进的性能。