形成双层的自旋-1 二聚体系统中由海森堡相互作用驱动的丰富四极或向列相

我们探索了反铁磁耦合的量子自旋-1 二聚体系统中的几类四极序，这些二聚体以三角晶格几何堆叠形成双层。该模型的低能性质由定义在每个二聚体键上的 $\mathcal{S}=1$ 硬核玻色自由度描述，其中二聚化自旋的单态和三重态分别解释为玻色的真空和占据。每个二聚体的玻色子数以及玻色的磁性和密度涨落由二聚体间海森堡相互作用控制。在每个二聚体承载一个玻色子且二聚体间相互作用较弱的固体相中，由玻色的对涨落实现常规的自旋向列相。更大的二聚体间相互作用有利于携带四极矩的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。其中，我们发现一个奇异相，四极矩在均匀 BEC 之上发展出空间调制结构，在原始二聚化自旋-1 模型中解释为共存的 $p$-型向列与 120$^\circ$ 磁关联。这可能解释在 Ba$_{3}$ZnRu$_{2}$O$_{9}$ 中发现的一个引人入胜的非磁相。