抽象存储器件
离散数学
2007-07-13 v1 计算复杂性
信息论
math.IT
摘要
量子存储器件与传统物理存储器件截然不同。其状态可设定为特定（无限）状态空间中的任意值，但通常每次可能的读取操作仅能获取关于存储状态的部分信息。本文旨在启动对一种称为抽象存储器件（ASD）的组合抽象的研究，该抽象建模了具有如下特性的确定性存储器件：仅能读取状态的部分信息，但在检索何种部分信息方面存在自由度。这一概念引出了若干有趣的问题，我们对此进行了探讨，包括器件间的归约、器件的等价性、器件的直积，以及将器件分解为本原器件。我们证明了每个 ASD 都存在一个等价的 ASD，其状态数和可能的读取操作数均为最小。此外，我们证明了 ASD 的归约问题是 NP 完全的，等价性问题至少与图同构问题一样难，且分解为二进制输出器件（如果存在）是唯一的。
引用
@article{arxiv.0706.2746,
title = {Abstract Storage Devices},
author = {Robert Koenig and Ueli Maurer and Stefano Tessaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2746},
year = {2007}
}
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20 pages