关于增强物理信息神经网络准确性的修正 sigmoid 函数
数值分析
2024-12-31 v1 人工智能
机器学习
数值分析
计算物理
摘要
本文致力于研究一种带修改激活函数的单隐藏层神经网络，用于求解物理问题。提出了一种修正 sigmoid 激活函数，用于通过神经网络求解由常微分方程描述的物理问题。本文还介绍了针对该激活函数的神经网络进行物理信息数据驱动初始化和逐神经元无梯度拟合方法的算法。数值实验表明，采用修正 sigmoid 函数的神经网络在求解物理问题（谐振子、相对论抛射和洛伦兹系统）方面的准确性优于采用 sigmoid 函数的神经网络。
引用
@article{arxiv.2412.20851,
title = {About rectified sigmoid function for enhancing the accuracy of Physics-Informed Neural Networks},
author = {Vasiliy A. Es'kin and Alexey O. Malkhanov and Mikhail E. Smorkalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20851},
year = {2024}
}
备注
9 pages, 1 figure, 2 tables, 4 algthorithms. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2412.19235