基于权重变化的1RM预测方程，在388项运动中优化303,494组近失效数据

经典方程是从小样本数据中推导的，用于从亚最大负荷预测一 Repetition Maximum（1RM），但常被应用于数百种运动。所有方法都使用固定的转换因子，将次数与估计的1RM关联，无论运动或负荷。我们使用来自消费级健身App的大规模观察数据（303,494组来自14,966名用户的数据，覆盖388种运动，16个肌肉群）来推导和评估一种推广，其中转换因子随提举重量的对数变化：1RM = w * (1 + (r - 1)^0.85 / (-2.55 + 4.58 * ln(w)))。由于数据集未包含直接测量的最大值，我们使用内部一致性准则——即相同人、相同运动、相同时间窗口内的不同重量-次数组合得到的估计1RM的一致程度——来优化和评估公式。该公式相对于四个经典基准减少了17-22%的不一致性，改进在所有183个数据充足的运动中均为正。五折用户水平交叉验证确认接近零过拟合。剖析分析归因于权重依赖转换因子91%的改进和次线性重复指数9%的改进。转换因子随负荷增加：在轻重量时，每个额外的次数意味着更大比例的最大容量，而在重重量时则意味着更小比例，这与先前证据相符，即次数-%1RM关系因运动而异。经典方程通过在所有负荷上应用单一转换因子，系统性地低估了这种变化——且差异在支配实际训练项目的轻型、更具多样性的运动中最大化。