量子深度学习的通用训练算法

我们引入了相位误差反向量子传播（Baqprop）原理，作为核心主题，并据此构建了多种通用优化启发式方法，用于在量子计算机上训练参数化量子电路与经典深度神经网络。Baqprop 将误差信息编码于定义在网络参数空间上的量子波函数的相对相位中；可视为量子计算的相位反冲原理与经典深度学习中反向传播算法的统一。我们提出两种利用 Baqprop 进行网络参数量子增强优化的核心启发式方法：量子动力学下降（QDD）与动量测量梯度下降（MoMGrad）。QDD 使用模拟量子相干动力学进行参数优化，允许在假设空间景观中发生量子隧穿。MoMGrad 利用 Baqprop 估计梯度从而在参数景观上执行梯度下降；可视为 QDD 的量子-经典类比。除这些核心优化策略外，我们提出了多种并行化、正则化与元学习方法，作为对 MoMGrad 和 QDD 的增强。我们引入了若干经典前馈神经网络的量子相干适配形式，并研究了 Baqprop 如何用于优化此类网络。我们开发了参数化电路学习在量子数据上的多种应用，并展示了在每种情况下如何执行 Baqprop。其中一个应用通过 Baqprop 与经典反向传播的无缝集成，实现了混合量子-经典神经电路网络的训练。最后，对于所提应用中有代表性的子集，我们通过 QDD 和 MoMGrad 实现的数值模拟展示了这些网络的训练。