从晕与星系星表预测 $\Omega_{\rm m}$ 的普适方程

我们发现可从晕与星系星表的位置和速度模长推断 $\Omega_{\rm m}$ 值的解析方程。这些方程通过结合定制的图神经网络（GNN）架构与符号回归导出。我们首先在来自 Gadget N 体模拟的暗物质晕上训练 GNN 以执行场级无似然推断，并表明我们的模型能从由六种不同代码运行的数千个 N 体模拟的晕星表中以约 6% 的精度推断 $\Omega_{\rm m}$：Abacus、CUBEP$^3$M、Gadget、Enzo、PKDGrav3 与 Ramses。通过将符号回归应用于构成 GNN 的不同部分，我们导出可从上述所有代码模拟的晕星表预测 $\Omega_{\rm m}$ 的方程，其精度与 GNN 相近。我们表明，通过调节单个自由参数，我们的方程也能从 CAMELS 项目数千个最先进流体动力学模拟的星系星表推断 $\Omega_{\rm m}$ 值，每个模拟具有不同天体物理模型，由五种采用不同子网格物理的独立代码运行：IllustrisTNG、SIMBA、Astrid、Magneticum、SWIFT-EAGLE。此外，当在覆盖广阔参数空间的模拟星系星表上测试时，这些方程也表现良好，该参数空间采样了 5 个宇宙学参数与 23 个天体物理参数的变化。我们推测，这些方程可能反映了通用示踪剂相空间分布与 $\Omega_{\rm m}$ 之间基本物理关系的存在，该关系不受星系形成物理影响，直至小至 $10~h^{-1}{\rm kpc}$ 的尺度。