共形预测中条件覆盖的统一理论及其应用
统计方法学
2026-05-27 v2
摘要
共形预测提供具有有限样本边际覆盖的预测集，但许多应用需要能够适应个体测试点、子群体或数据结构成分的覆盖保证。现有针对条件覆盖的方法大多是逐例分析的，缺乏通用理论来理解条件误覆盖的来源、如何比较不同程序以及如何将此类保证扩展到独立同分布数据之外。我们通过一个针对条件覆盖的共形方法的统一框架和理论来填补这些空白。我们的核心贡献是将条件误覆盖非渐近地分解为三个可解释的成分：得分估计误差、有限样本校准误差和内在条件失配误差。这种分解阐明了渐近条件有效性的机制，并将现有方法置于一个共同的分析视角下。基于此框架，我们推导出面向条件覆盖的模型选择原则性指导，并开发了在协变量偏移下具有渐近条件保证的局部化方法。最后，我们将该框架扩展到结构化数据，并具体应用于图结构和分层设置。数值实验证实了该理论，并证明了所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2605.11602,
title = {A Unified Theory of Conditional Coverage in Conformal Prediction with Applications},
author = {Yinjie Min and Liuhua Peng and Changliang Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11602},
year = {2026}
}