广义匹配追踪与 Frank-Wolfe 的统一优化视角

匹配追踪和 Frank-Wolfe 算法是贪婪优化中两个最基本的原型。在本文中，我们对这两类方法采取统一的视角，首次在优化意义上针对一般原子集给出了匹配追踪方法的显式收敛速率。我们推导出两类方法在一般光滑目标上的次线性（$1/t$）收敛性，以及在强凸目标上的线性收敛性，并给出了算法变体之间的清晰对应关系。我们提出的算法和速率是仿射不变的，且不需要任何非相干性或稀疏性假设。