面向量子通道与 Lindbladians 的低秩矩阵感知的统一块状测量设计
量子物理
2025-01-27 v1 机器学习
摘要
量子超算子学习是量子信息科学中的关键任务，使我们能够从测量数据中准确重构未知量子操作。我们提出一种基于矩阵感知技术的稳健方法，用于量子超算子学习，其适用范围超越了正半积分布情形，涵盖量子通道和 Lindbladians。我们首先引入一种近最优测量数量的随机化测量设计。利用受限等距性质（RIP），我们提供了在噪声存在下的低秩超算子可辨识性与恢复的理论保证。此外，我们提出一种块状测量设计，将重构限制于子块，可显著提升性能，同时保持相当规模的测量。我们也为此方案提供了性能保证。该方法采用带加速的交替最小二乘（ALS）进行矩阵感知中的优化。数值实验验证了所提方法的效率与可扩展性。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.14080,
title = {A Unified Blockwise Measurement Design for Learning Quantum Channels and Lindbladians via Low-Rank Matrix Sensing},
author = {Quanjun Lang and Jianfeng Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14080},
year = {2025}
}