球面局部敏感过滤之旅
数据结构与算法
2026-04-28 v1
摘要
近邻问题（Approximate Near Neighbor, ANN）是高维数据分析的基石，应用范围涵盖信息检索、数据挖掘等领域。在高维度空间中解决ANN最成功的范式之一是局部敏感哈希（Locality Sensitive Hashing, LSH），而更近期的则是局部敏感过滤（Locality Sensitive Filtering, LSF）。自Indyk和Motwani的经典工作以来，文献涌现出复杂多样的变体，常以不同视角呈现并采用不同记号。在本文中，我们针对这一技术挑战，提供一个自包含、统一的视角，阐述支配基于LSH和LSF解决方案的核心算法要素，这些解决方案针对的是角距离问题——这在现代应用中尤为关键。为此，我们触及了LSF与 LSH策略之间的深层联系。我们的贡献有二：其一，我们设计并分析了一种针对角度ANN问题的LSF数据结构，作为该领域基本技术与结果的“引导之旅”；其二，我们提供了一套精炼分析，将此前文献中出现的技术要素与结果拼接起来，证明了所提数据结构的最优性。为此，我们重审并加强了该领域核心技术引理。最终形成的是一份关键且连贯的综述，识别了近邻搜索的核心机制，为研究人员提供简化入口，并对最新成果提供 refined（精炼）视角。
引用
@article{arxiv.2604.24323,
title = {A Tour of Locality Sensitive Filtering on the Sphere},
author = {Luca Becchetti and Andrea Clementi and Luciano Gualà and Emanuele Natale and Luca Pepè Sciarria and Alessandro Straziota},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24323},
year = {2026}
}