一种基于底层动力学高效聚类输入输出信号的时间序列距离度量

从由多个确定性线性动力系统生成的输入/输出时间序列数据集出发，本文解决自动聚类这些时间序列的问题。我们提出对所谓 Martin 倒谱距离的扩展，能够高效聚类这些时间序列，并将其应用于模拟电路数据。传统上，处理该问题有两种方式。第一类方法采用时间序列上的距离度量（例如欧几里得距离、动态时间规整）和聚类技术（例如 k-均值、k-中心点、层次聚类）来寻找数据集中的自然分组。然而，这些距离度量是否有效考虑了这些时间序列中的特定时间相关性通常并不明确。第二类方法使用输入/输出数据通过辨识方案辨识一个动态系统，然后应用基于模型范数的距离（例如 H2、H-无穷范数）来找出哪些系统相似。然而，对于大量长时间序列数据，这可能非常耗时。我们证明，本文提出的新距离度量性能与对每个输入/输出对显式建模一样好，但计算复杂度仍然低得多。计算两个长度为 N 的时间序列之间该距离的复杂度为 O(N log N)。