两个（或更多） $h$ 的故事

我们利用来自 BOSS 和 eBOSS 巡天的大尺度结构星系数据（LSS），结合大爆炸核合成（BBN）的丰度信息，测量两个哈勃膨胀率值，$H_0=100h\,[{\rm km}\, {\rm s}^{-1}\,{\rm Mpc}^{-1}]$，它们各自基于非常不同的物理过程。其一是一种（传统的）晚期背景测量，基于确定 BAO 尺度并使用 BBN 重子丰度来校准其绝对大小（BAO+BBN）。该方法将 $H_0$ 锚定于复合前时期声视界尺度的（标准）物理。另一种是基于早期、与功率谱宽频形状相关的新测量。第二种方法将 $H_0$ 锚定于物质-辐射相等尺度的物理，这也需要 BBN 信息以确定功率谱形状中重子的抑制（shape+BBN）。在 $\Lambda$CDM 模型内，我们发现这两个 $H_0$ 之间具有非常好的一致性：BAO+BBN（+growth）给出 $H_0=67.42_{-0.94}^{+0.88}$ $(67.37_{-0.95}^{+0.86})$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$，而 shape+BBN（+growth）给出 $H_0 = 70.1_{-2.1}^{+2.1}$ $(70.1_{-2.1}^{+1.9})$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，其中“growth”代表由结构增长参数所刻画的晚期扰动信息。这些是迄今来自 LSS 数据的无声音视界 $H_0$ 最紧约束。因此，任何旨在解决所谓“哈勃张力”的 $\Lambda$CDM 扩展模型，若要成立，必须不仅一致地修改声视界尺度物理，还要修改物质-辐射相等尺度物理，使得基于晚期和早期的 $H_0$ 均相互一致且与标准宇宙距离阶梯（距离-红移关系）测定所恢复的高 $H_0$ 值一致。